Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt ein gelöstes Beispiel für definition von derivat. Diese Lösung wurde automatisch von unserem intelligenten Taschenrechner generiert:
Wenden Sie die Formel an: $derivdef\left(x\right)$$=\lim_{h\to0}\left(\frac{eval\left(x,var+h\right)-x}{h}\right)$, wobei $derivdefx=derivdef\left(x^2\right)$ und $x=x^2$
Nehmen Sie das Quadrat des ersten Terms: $x$
Das Doppelte ($2$) des Produkts aus den beiden Termen: $x$ und $h$
Nehmen Sie das Quadrat des zweiten Terms: $h$
Addiert man die drei Ergebnisse, so erhält man das erweiterte Polynom
Erweitern Sie den Ausdruck $\left(x+h\right)^2$ mit dem Quadrat einer Binomialzahl: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
Abbrechen wie Begriffe $x^{2}$ und $-x^2$
Erweitern Sie den Bruch $\frac{2xh+h^{2}}{h}$ in $2$ einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner $h$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{a}$$=1$, wobei $a=h$ und $a/a=\frac{2xh}{h}$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a^n}{a}$$=a^{\left(n-1\right)}$, wobei $a^n/a=\frac{h^{2}}{h}$, $a^n=h^{2}$, $a=h$ und $n=2$
Vereinfachen Sie die resultierenden Brüche
Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{h\to0}\left(2x+h\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $h$ durch $0$
Wenden Sie die Formel an: $x+0$$=x$, wobei $x=2x$
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