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Calcolatrice di Equazioni logaritmiche

Risolvete i vostri problemi di matematica con la nostra calcolatrice Equazioni logaritmiche passo-passo. Migliorate le vostre abilità matematiche con il nostro ampio elenco di problemi impegnativi. Trova tutte le nostre calcolatrici qui.

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acot
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sinh
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tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt ein gelöstes Beispiel für kreuzmultiplikation von brüchen. Diese Lösung wurde automatisch von unserem intelligenten Taschenrechner generiert:

$\log_x\left(81\right)=4$
2

Wenden Sie die Formel an: $\log_{a}\left(x\right)$$=\frac{\log_{x}\left(x\right)}{\log_{x}\left(a\right)}$, wobei $a=x$ und $x=81$

$\frac{\log_{81}\left(81\right)}{\log_{81}\left(x\right)}=4$
3

Wenden Sie die Formel an: $\log_{b}\left(b\right)$$=1$, wobei $b=81$

$\frac{1}{\log_{81}\left(x\right)}=4$
4

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{x}=b$$\to \frac{x}{a}=\frac{1}{b}$, wobei $a=1$, $b=4$ und $x=\log_{81}\left(x\right)$

$\frac{\log_{81}\left(x\right)}{1}=\frac{1}{4}$
5

Wenden Sie die Formel an: $\frac{x}{1}$$=x$, wobei $x=\log_{81}\left(x\right)$

$\log_{81}\left(x\right)=\frac{1}{4}$
6

Wenden Sie die Formel an: $\log_{a}\left(x\right)$$=\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(a\right)}$, wobei $a=81$

$\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(81\right)}=\frac{1}{4}$
7

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}=\frac{c}{f}$$\to af=bc$, wobei $a=\log \left(x\right)$, $b=\log \left(81\right)$, $c=1$ und $f=4$

$4\log \left(x\right)=\log \left(81\right)$
8

Wenden Sie die Formel an: $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$, wobei $a=4$ und $b=10$

$\log \left(x^4\right)=\log \left(81\right)$
9

Wenden Sie die Formel an: $\log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)$$\to x=y$, wobei $a=10$, $x=x^4$ und $y=81$

$x^4=81$
10

Wenden Sie die Formel an: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}$, wobei $a=4$ und $b=81$

$\sqrt[4]{x^4}=\pm \sqrt[4]{81}$
11

Wenden Sie die Formel an: $\left(x^a\right)^b$$=x$, wobei $a=4$, $b=1$, $x^a^b=\sqrt[4]{x^4}$ und $x^a=x^4$

$x=\pm \sqrt[4]{81}$
12

Wenden Sie die Formel an: $a^b$$=a^b$, wobei $a=81$, $b=\frac{1}{4}$ und $a^b=\sqrt[4]{81}$

$x=\pm 3$
13

Wenden Sie die Formel an: $a=\pm b$$\to a=b,\:a=-b$, wobei $a=x$ und $b=3$

$x=3,\:x=-3$
14

Kombiniert man alle Lösungen, so ergeben sich folgende $2$ Lösungen der Gleichung

$x=3,\:x=-3$
15

Abschnitt:Überprüfen Sie, ob die erhaltenen Lösungen in der Ausgangsgleichung gültig sind

16

Die gültigen Lösungen der logarithmischen Gleichung sind diejenigen, die, wenn sie in der ursprünglichen Gleichung ersetzt werden, keinen Logarithmus negativer Zahlen oder Null ergeben, da in diesen Fällen der Logarithmus nicht existiert

$x=3,\:x=-3$

Risposta finale al problema

$x=3,\:x=-3$

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