Calcolatrice di Equazioni razionali

Risolvete i vostri problemi di matematica con la nostra calcolatrice Equazioni razionali passo-passo. Migliorate le vostre abilità matematiche con il nostro ampio elenco di problemi impegnativi. Trova tutte le nostre calcolatrici qui.

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Modalità simbolica

Modalità testo

Go!

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(◻)

◻/◻

◻²

◻^◻

√◻

√

^◻√◻

^◻√

∞

log

log_◻

lim

d/dx

D^□_x

∫

∫^◻

|◻|

sin

cos

tan

cot

sec

csc

asin

acos

atan

acot

asec

acsc

sinh

cosh

tanh

coth

sech

csch

asinh

acosh

atanh

acoth

asech

acsch

 Esempio

 Problemi risolti

 Problemi difficili

Qui vi mostriamo un esempio di soluzione passo-passo di equazioni razionali. Questa soluzione è stata generata automaticamente dalla nostra calcolatrice intelligente:

$\frac{2}{x+1}=\frac{3}{x-1}$

Applicare la formula: $\frac{a}{x}=\frac{b}{y}$$\to \frac{x}{a}=\frac{y}{b}$, dove $a=2$, $b=3$, $x=x+1$ e $y=x-1$

$\frac{x+1}{2}=\frac{x-1}{3}$

Espandere la frazione $\frac{x+1}{2}$ in $2$ frazioni piÃ¹ semplici con denominatore comune. $2$

$\frac{x}{2}+\frac{1}{2}=\frac{x-1}{3}$

Applicare la formula: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, dove $a=x-1$, $b=3$ e $c=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

$x-1=3\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2}\right)$

Applicare la formula: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, dove $a=\frac{x}{2}$, $b=\frac{1}{2}$, $x=3$ e $a+b=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

$x-1=3\left(\frac{x}{2}\right)+3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$

Applicare la formula: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, dove $a=3$, $b=x$ e $c=2$

$x-1=\frac{3x}{2}+3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$

Applicare la formula: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, dove $a=1$, $b=2$, $c=3$, $a/b=\frac{1}{2}$ e $ca/b=3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$

$x-1=\frac{3x}{2}+\frac{3}{2}$

Applicare la formula: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, dove $a=\frac{x}{2}$, $b=\frac{1}{2}$, $x=3$ e $a+b=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

$x-1=\frac{3x}{2}+\frac{3}{2}$

Applicare la formula: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, dove $a=3x$, $b=2$ e $c=3$

$x-1=\frac{3x+3}{2}$

Spostare tutto sul lato sinistro dell'equazione

$x-1+\frac{-3x-3}{2}=0$

Unire tutti i termini in un'unica frazione con $2$ come denominatore comune.

$\frac{2x+2\cdot -1-3x-3}{2}=0$

Applicare la formula: $ab$$=ab$, dove $ab=2\cdot -1$, $a=2$ e $b=-1$

$\frac{2x-2-3x-3}{2}=0$

Unire tutti i termini in un'unica frazione con $2$ come denominatore comune.

$\frac{2x-2-3x-3}{2}=0$

Applicare la formula: $a+b$$=a+b$, dove $a=-2$, $b=-3$ e $a+b=2x-2-3x-3$

$\frac{2x-5-3x}{2}=0$

Combinazione di termini simili $2x$ e $-3x$

$\frac{-x-5}{2}=0$

Applicare la formula: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, dove $a=-x-5$, $b=2$ e $c=0$

$-x-5=0\cdot 2$

Applicare la formula: $ab$$=ab$, dove $ab=0\cdot 2$, $a=0$ e $b=2$

$-x-5=0$

Applicare la formula: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, dove $a=-x-5$, $b=2$ e $c=0$

$-x-5=0$

Applicare la formula: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, dove $a=-5$, $b=0$, $x+a=b=-x-5=0$, $x=-x$ e $x+a=-x-5$

$-x-5+5=0+5$

Applicare la formula: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, dove $a=-5$, $b=0$, $c=5$, $f=5$ e $x=-x$

$-x=5$

Applicare la formula: $-x=a$$\to x=-a$, dove $a=5$

$x=-5$

Verificare che le soluzioni ottenute siano valide nell'equazione iniziale

Le soluzioni valide dell'equazione sono quelle che, sostituite all'equazione originale, non rendono nessun denominatore uguale a $0$, poichÃ© la divisione per zero non Ã¨ ammessa.

L'equazione non ha soluzioni.

 Risposta finale al problema