Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de différenciation logarithmique. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :
Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=y=x$, où $d/dx=\frac{d}{dx}$, $d/dx?x=\frac{d}{dx}\left(x^x\right)$ et $x=x^x$
Appliquer la formule : $y=x$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right)$, où $x=x^x$
Appliquer la formule : $y=x$$\to y=x$, où $x=\ln\left(x^x\right)$ et $y=\ln\left(y\right)$
Appliquer la formule : $\ln\left(x^a\right)$$=a\ln\left(x\right)$, où $a=x$
Appliquer la formule : $y=x$$\to y=x$, où $x=\ln\left(x^x\right)$ et $y=\ln\left(y\right)$
Appliquer la formule : $\ln\left(y\right)=x$$\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right)$, où $x=x\ln\left(x\right)$
Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, où $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x\ln\left(x\right)$, $a=x$, $b=\ln\left(x\right)$ et $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\ln\left(x\right)\right)$
Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$$=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$$=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Appliquer la formule : $a\frac{b}{x}$$=\frac{ab}{x}$, où $a=x$ et $b=1$
Appliquer la formule : $1x$$=x$
Appliquer la formule : $\frac{a}{a}$$=1$, où $a=x$ et $a/a=\frac{x}{x}$
Appliquer la formule : $a\frac{b}{x}$$=\frac{ab}{x}$, où $a=x$ et $b=1$
Appliquer la formule : $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, où $a=y^{\prime}$, $b=y$ et $c=\ln\left(x\right)+1$
Remplacer la fonction originale par $y$: $x^x$
La dérivée de la fonction donne
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I problemi più comuni risolti con questa calcolatrice: