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Calcolatrice di Trigonometry

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acot
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sinh
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tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de trigonométrie. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :

$cos^4t-sin^4t=1-2sin^2t$
2

En partant du côté gauche (LHS) de l'identité

$\cos\left(t\right)^4-\sin\left(t\right)^4$

Simplify $\sqrt{\cos\left(t\right)^4}$ using the power of a power property: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. In the expression, $m$ equals $4$ and $n$ equals $\frac{1}{2}$

$\left(\cos\left(t\right)^{2}+\sqrt{1\sin\left(t\right)^4}\right)\left(\sqrt{\cos\left(t\right)^4}-\sqrt{1\sin\left(t\right)^4}\right)$

Appliquer la formule : $1x$$=x$, où $x=\sin\left(t\right)^4$

$\left(\cos\left(t\right)^{2}+\sqrt{\sin\left(t\right)^4}\right)\left(\sqrt{\cos\left(t\right)^4}-\sqrt{1\sin\left(t\right)^4}\right)$

Simplify $\sqrt{\sin\left(t\right)^4}$ using the power of a power property: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. In the expression, $m$ equals $4$ and $n$ equals $\frac{1}{2}$

$\left(\cos\left(t\right)^{2}+\sin\left(t\right)^{2}\right)\left(\sqrt{\cos\left(t\right)^4}-\sqrt{1\sin\left(t\right)^4}\right)$

Appliquer la formule : $1x$$=x$, où $x=\sin\left(t\right)^4$

$\left(\cos\left(t\right)^{2}+\sin\left(t\right)^{2}\right)\left(\sqrt{\cos\left(t\right)^4}-\sqrt{\sin\left(t\right)^4}\right)$

Simplify $\sqrt{\cos\left(t\right)^4}$ using the power of a power property: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. In the expression, $m$ equals $4$ and $n$ equals $\frac{1}{2}$

$\left(\cos\left(t\right)^{2}+\sin\left(t\right)^{2}\right)\left(\cos\left(t\right)^{2}-\sqrt{\sin\left(t\right)^4}\right)$

Simplify $\sqrt{\sin\left(t\right)^4}$ using the power of a power property: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. In the expression, $m$ equals $4$ and $n$ equals $\frac{1}{2}$

$\left(\cos\left(t\right)^{2}+\sin\left(t\right)^{2}\right)\left(\cos\left(t\right)^{2}-\sin\left(t\right)^{2}\right)$
3

Factoriser la différence des carrés $\cos\left(t\right)^4-\sin\left(t\right)^4$ comme le produit de deux binômes conjugués

$\left(\cos\left(t\right)^{2}+\sin\left(t\right)^{2}\right)\left(\cos\left(t\right)^{2}-\sin\left(t\right)^{2}\right)$
4

Appliquer la formule : $\sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2$$=1$, où $x=t$

$\cos\left(t\right)^{2}-\sin\left(t\right)^{2}$
5

Appliquer l'identité trigonométrique : $\cos\left(\theta \right)^2$$=1-\sin\left(\theta \right)^2$, où $x=t$

$1-\sin\left(t\right)^2-\sin\left(t\right)^{2}$
6

Combinaison de termes similaires $-\sin\left(t\right)^2$ et $-\sin\left(t\right)^{2}$

$1-2\sin\left(t\right)^{2}$
7

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

vrai

Risposta finale al problema

vrai

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