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$\frac{dy}{dx}=\frac{2x^2}{3y^2}$

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Soluzione

Risposta finale al problema

$y=\sqrt[3]{\frac{2}{3}x^{3}+C_0}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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  • Equazione differenziale esatta
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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.

$3y^2dy=2x^2dx$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(2x^2)/(3y^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=2x^2, b=3y^2, dyb=dxa=3y^2dy=2x^2dx, dyb=3y^2dy e dxa=2x^2dx. Risolvere l'integrale \int3y^2dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int2x^2dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$y=\sqrt[3]{\frac{2}{3}x^{3}+C_0}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{dy}{dx}+\frac{-2x^2}{3y^2}$

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