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$\frac{dy}{dx}=\frac{e^x}{y^2}$

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Soluzione

Risposta finale al problema

$y=\sqrt[3]{3\left(e^x+C_0\right)}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazione differenziale separabile
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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.

$y^2dy=e^xdx$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(e^x)/(y^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^x, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=e^xdx, dyb=y^2dy e dxa=e^xdx. Risolvere l'integrale \int y^2dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int e^xdx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$y=\sqrt[3]{3\left(e^x+C_0\right)}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{dy}{dx}+\frac{-e^x}{y^2}$

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