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$\frac{dy}{dx}-2xy=2$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Risposta finale al problema

$\frac{y}{e^{\left(x^2\right)}}=\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)+C_0$
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Soluzione passo-passo

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Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: $\frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x)$, quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove $P(x)=-2x$ e $Q(x)=2$. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante $\mu(x)$

Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.

$\displaystyle\mu\left(x\right)=e^{\int P(x)dx}$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx-2xy=2. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-2x e Q(x)=2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è. Ora, moltiplicare tutti i termini dell'equazione differenziale per il fattore di integrazione \mu(x) e verificare se è possibile semplificare.

Risposta finale al problema

$\frac{y}{e^{\left(x^2\right)}}=\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)+C_0$

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Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Tracciatura: $\frac{dy}{dx}-2xy-2$

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