$\frac{x^7-128}{x-2}$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$x^{6}+2x^{5}+4x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+32x+64$
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Possiamo fattorizzare il polinomio $x^7-128$ utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0$ esiste una radice razionale della forma $\pm\frac{p}{q}$, dove $p$ appartiene ai divisori del termine costante $a_0$, e $q$ appartiene ai divisori del coefficiente primo $a_n$. Elencare tutti i divisori $p$ del termine costante $a_0$, che è uguale a $-128$

Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo.

$1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128$

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Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. (x^7-128)/(x-2). Possiamo fattorizzare il polinomio x^7-128 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a -128. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 1. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio x^7-128 saranno dunque. Provando tutte le radici possibili, abbiamo trovato che 2 è una radice del polinomio. Quando lo valutiamo nel polinomio, il risultato è 0..

Risposta finale al problema

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Tracciatura: $x^{6}+2x^{5}+4x^{4}+8x^{3}+16x^{2}+32x+64$

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