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Integrate $\int\sqrt{1-7w^2}dw$

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Risposta finale al problema

$\frac{1}{2\sqrt{7}}\arcsin\left(2.6457513w\right)+\frac{2.6457513}{2\sqrt{7}}w\sqrt{1-7w^2}+C_0$
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Soluzione passo-passo

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Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con $7$ per semplificare la gestione.

Impara online a risolvere i problemi di integrali con radicali passo dopo passo.

$\int\sqrt{7\left(\frac{1}{7}-w^2\right)}dw$

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Impara online a risolvere i problemi di integrali con radicali passo dopo passo. Integrate int((1-7w^2)^(1/2))dw. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 7 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\sqrt{7}\sqrt{\frac{1}{7}-w^2}dw applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dw, dobbiamo trovare la derivata di w. Dobbiamo calcolare dw, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

Risposta finale al problema

$\frac{1}{2\sqrt{7}}\arcsin\left(2.6457513w\right)+\frac{2.6457513}{2\sqrt{7}}w\sqrt{1-7w^2}+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{1}{2\sqrt{7}}\arcsin\left(2.6457513w\right)+\frac{2.6457513}{2\sqrt{7}}w\sqrt{1-7w^2}+C_0$

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Come migliorare la risposta:

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$\int2x\sqrt{x^2+1}dx$

$\int\sqrt{5x+3}dx$

Argomento principale: Integrali con radicali

Formule utilizzate

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