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Integrate $\int\sqrt{1-7w^2}dw$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Formule

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Risposta finale al problema

$\frac{1}{2\sqrt{7}}\arcsin\left(2.6457513w\right)+\frac{2.6457513}{2\sqrt{7}}w\sqrt{1-7w^2}+C_0$
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Soluzione passo-passo

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First, factor the terms inside the radical by $7$ for an easier handling

$\int\sqrt{7\left(\frac{1}{7}-w^2\right)}dw$

Impara online a risolvere i problemi di integrali con radicali passo dopo passo.

$\int\sqrt{7\left(\frac{1}{7}-w^2\right)}dw$

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Impara online a risolvere i problemi di integrali con radicali passo dopo passo. Integrate int((1-7w^2)^(1/2))dw. First, factor the terms inside the radical by 7 for an easier handling. Taking the constant out of the radical. We can solve the integral \int\sqrt{7}\sqrt{\frac{1}{7}-w^2}dw by applying integration method of trigonometric substitution using the substitution. Now, in order to rewrite d\theta in terms of dw, we need to find the derivative of w. We need to calculate dw, we can do that by deriving the equation above.

Risposta finale al problema

$\frac{1}{2\sqrt{7}}\arcsin\left(2.6457513w\right)+\frac{2.6457513}{2\sqrt{7}}w\sqrt{1-7w^2}+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{1}{2\sqrt{7}}\arcsin\left(2.6457513w\right)+\frac{2.6457513}{2\sqrt{7}}w\sqrt{1-7w^2}+C_0$

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Come migliorare la risposta:

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Argomento principale: Integrali con radicali

Formule utilizzate

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