$\int_{0}^{1}\ln\left(1+x\right)dx$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$\left(1+1\right)\ln\left|1+1\right|- 1-1-\left(\left(0+1\right)\ln\left|0+1\right|- 0-1\right)$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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Applicare la formula: $\int\ln\left(x+b\right)dx$$=\left(x+b\right)\ln\left(x+b\right)-\left(x+b\right)+C$, dove $b=1$ e $x+b=1+x$

$\left[\left(\left(x+1\right)\ln\left|x+1\right|-\left(x+1\right)\right)\right]_{0}^{1}$

Impara online a risolvere i problemi di integrali definiti passo dopo passo.

$\left[\left(\left(x+1\right)\ln\left|x+1\right|-\left(x+1\right)\right)\right]_{0}^{1}$

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Impara online a risolvere i problemi di integrali definiti passo dopo passo. int(ln(1+x))dx&0&1. Applicare la formula: \int\ln\left(x+b\right)dx=\left(x+b\right)\ln\left(x+b\right)-\left(x+b\right)+C, dove b=1 e x+b=1+x. Applicare la formula: -\left(a+b\right)=-a-b, dove a=x, b=1, -1.0=-1 e a+b=x+1. Applicare la formula: \left[x\right]_{a}^{b}=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C, dove a=0, b=1 e x=\left(x+1\right)\ln\left(x+1\right)-x-1.

Risposta finale al problema

$\left(1+1\right)\ln\left|1+1\right|- 1-1-\left(\left(0+1\right)\ln\left|0+1\right|- 0-1\right)$

Risposta numerica esatta

$0.386294$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\ln\left(1+x\right)$

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Come migliorare la risposta:

Argomento principale: Integrali definiti

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