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$\left(2x+y\right)dx-x\cdot dy=0$

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Soluzione

Risposta finale al problema

$y=2\left(\ln\left(x\right)+C_0\right)x$
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Soluzione passo-passo

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Possiamo individuare che l'equazione differenziale $\left(2x+y\right)dx-x\cdot dy=0$ è omogenea, poiché è scritta nella forma standard $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$, dove $M(x,y)$ e $N(x,y)$ sono le derivate parziali di una funzione a due variabili $f(x,y)$ ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado

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$\left(2x+y\right)dx-x\cdot dy=0$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (2x+y)dx-xdy=0. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \left(2x+y\right)dx-x\cdot dy=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare. Semplificare l'espressione {0}.

Risposta finale al problema

$y=2\left(\ln\left(x\right)+C_0\right)x$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\left(2x+y\right)dx-x\cdot dy$

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