Simplify the expression with radicals $\left(6+\sqrt{7}\right)\left(5+\sqrt{7}\right)$

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Risposta finale al problema

$37+11\sqrt{7}$
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Applicare la formula: $\left(x+a\right)\left(x+b\right)$$=x^2+\left(a+b\right)x+ab$, dove $a=6$, $b=5$, $x=\sqrt{7}$, $x+b=5+\sqrt{7}$ e $x+a=6+\sqrt{7}$

$\left(\sqrt{7}\right)^2+\left(6+5\right)\sqrt{7}+6\cdot 5$

Impara online a risolvere i problemi di espressioni radicali passo dopo passo.

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Impara online a risolvere i problemi di espressioni radicali passo dopo passo. Simplify the expression with radicals (6+7^(1/2))(5+7^(1/2)). Applicare la formula: \left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab, dove a=6, b=5, x=\sqrt{7}, x+b=5+\sqrt{7} e x+a=6+\sqrt{7}. Applicare la formula: a+b=a+b, dove a=6, b=5 e a+b=6+5. Applicare la formula: ab=ab, dove ab=6\cdot 5, a=6 e b=5. Applicare la formula: \left(x^a\right)^b=x, dove a=\frac{1}{2}, b=2, x^a^b=\left(\sqrt{7}\right)^2, x=7 e x^a=\sqrt{7}.

Risposta finale al problema

$37+11\sqrt{7}$

Risposta numerica esatta

$66.103264$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Tracciatura: $37+11\sqrt{7}$

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Argomento principale: Espressioni radicali

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