Risposta finale al problema
Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
- Scegliere un'opzione
- Risolvere per x
- Semplificare
- Fattore
- Trovare le radici
- Per saperne di più...
Applicare la formula: $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$
Applicare la formula: $\log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)$$=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right)$, dove $b=10$, $x=x^2$ e $y=x+6$
Applicare la formula: $\log_{b}\left(x\right)=a$$\to \log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(b^a\right)$, dove $a=0$, $b=10$, $x=\frac{x^2}{x+6}$ e $b,x=10,\frac{x^2}{x+6}$
Applicare la formula: $\log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)$$\to x=y$, dove $a=10$, $x=\frac{x^2}{x+6}$ e $y=1$
Applicare la formula: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, dove $a=x^2$, $b=x+6$ e $c=1$
Spostare tutto sul lato sinistro dell'equazione
Fattorizzare il trinomio $x^2-x-6$ trovando due numeri che si moltiplicano per formare $-6$ e la forma addizionale $-1$
Riscrivere il polinomio come il prodotto di due binomi costituiti dalla somma della variabile e dei valori trovati
Scomporre l'equazione in $2$ fattori e porre ogni fattore uguale a zero, per ottenere equazioni più semplici
Risolvere l'equazione ($1$)
Applicare la formula: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, dove $a=2$, $b=0$, $x+a=b=x+2=0$ e $x+a=x+2$
Applicare la formula: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, dove $a=2$, $b=0$, $c=-2$ e $f=-2$
Risolvere l'equazione ($2$)
Applicare la formula: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, dove $a=-3$, $b=0$, $x+a=b=x-3=0$ e $x+a=x-3$
Applicare la formula: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, dove $a=-3$, $b=0$, $c=3$ e $f=3$
Combinando tutte le soluzioni, le soluzioni $2$ dell'equazione sono
Verificare che le soluzioni ottenute siano valide nell'equazione iniziale
Le soluzioni valide dell'equazione logaritmica sono quelle che, sostituite all'equazione originale, non danno come risultato alcun logaritmo di numeri negativi o zero, poiché in questi casi il logaritmo non esiste.
