Solve the exponential equation $2^{\left(6x+7\right)}=\left(\frac{1}{8}\right)^{\left(1-5x\right)}$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)-7}{6+5\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)}$
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Applicare la formula: $a^x=b$$\to \log_{a}\left(a^x\right)=\log_{a}\left(b\right)$, dove $a=2$, $b=\left(\frac{1}{8}\right)^{\left(1-5x\right)}$ e $x=6x+7$

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$\log_{2}\left(2^{\left(6x+7\right)}\right)=\log_{2}\left(\left(\frac{1}{8}\right)^{\left(1-5x\right)}\right)$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Solve the exponential equation 2^(6x+7)=(1/8)^(1-5x). Applicare la formula: a^x=b\to \log_{a}\left(a^x\right)=\log_{a}\left(b\right), dove a=2, b=\left(\frac{1}{8}\right)^{\left(1-5x\right)} e x=6x+7. Applicare la formula: \log_{b}\left(b^a\right)=a, dove a=6x+7 e b=2. Applicare la formula: x+a=b\to x+a-a=b-a, dove a=7, b=\log_{2}\left(\left(\frac{1}{8}\right)^{\left(1-5x\right)}\right), x+a=b=6x+7=\log_{2}\left(\left(\frac{1}{8}\right)^{\left(1-5x\right)}\right), x=6x e x+a=6x+7. Applicare la formula: x+a+c=b+f\to x=b-a, dove a=7, b=\log_{2}\left(\left(\frac{1}{8}\right)^{\left(1-5x\right)}\right), c=-7, f=-7 e x=6x.

Risposta finale al problema

$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)-7}{6+5\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)}$

Risposta numerica esatta

$x=1.1111111$

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Traccia della funzione

Tracciatura: $2^{\left(6x+7\right)}-\left(\frac{1}{8}\right)^{\left(1-5x\right)}$

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