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$x\frac{dy}{dx}+2y=3$

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Soluzione

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Risposta finale al problema

$y=\frac{3x^2+C_1}{2x^2}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
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  • Metodo FOIL
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Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per $x$

Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni polinomiali passo dopo passo.

$\frac{x}{x}\frac{dy}{dx}+\frac{2y}{x}=\frac{3}{x}$

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Sbloccare le prime 3 fasi di questa soluzione

Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni polinomiali passo dopo passo. xdy/dx+2y=3. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{2}{x} e Q(x)=\frac{3}{x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.

Risposta finale al problema

$y=\frac{3x^2+C_1}{2x^2}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $x\frac{dy}{dx}+2y-3$

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Come migliorare la risposta:

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$x^3\frac{dy}{dx}+3x^2y=x$

$x\frac{dy}{dx}+2y=x^{-3}$

$dy=\left(x-3y\right)dx$

Argomento principale: Integrali di funzioni polinomiali

Formule utilizzate

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