$x^4-3x^2-4$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$\left(x^{2}+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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  • Sostituzione di Weierstrass
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We can factor the polynomial $x^4-3x^2-4$ using the rational root theorem, which guarantees that for a polynomial of the form $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0$ there is a rational root of the form $\pm\frac{p}{q}$, where $p$ belongs to the divisors of the constant term $a_0$, and $q$ belongs to the divisors of the leading coefficient $a_n$. List all divisors $p$ of the constant term $a_0$, which equals $-4$

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Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo.

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Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. x^4-3x^2+-4. We can factor the polynomial x^4-3x^2-4 using the rational root theorem, which guarantees that for a polynomial of the form a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 there is a rational root of the form \pm\frac{p}{q}, where p belongs to the divisors of the constant term a_0, and q belongs to the divisors of the leading coefficient a_n. List all divisors p of the constant term a_0, which equals -4. Next, list all divisors of the leading coefficient a_n, which equals 1. The possible roots \pm\frac{p}{q} of the polynomial x^4-3x^2-4 will then be. Trying all possible roots, we found that 2 is a root of the polynomial. When we evaluate it in the polynomial, it gives us 0 as a result.

Risposta finale al problema

$\left(x^{2}+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi � importante perch� migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare pi� soluzioni e sviluppa strategie di problem solving. Per saperne di pi�

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\left(x^{2}+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$

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