Iniziare dal lato sinistro (LHS).

Applicare l'identità trigonometrica: $\cot\left(\theta \right)$$=\frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}$

Applicare l'identità trigonometrica: $\sec\left(\theta \right)$$=\frac{1}{\cos\left(\theta \right)}$

Applicare la formula: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, dove $a=\cos\left(x\right)$, $b=\sin\left(x\right)$, $c=1$, $a/b=\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$, $f=\cos\left(x\right)$, $c/f=\frac{1}{\cos\left(x\right)}$ e $a/bc/f=\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\frac{1}{\cos\left(x\right)}$

Applicare la formula: $\frac{a}{a}$$=1$, dove $a=\cos\left(x\right)$ e $a/a=\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$

Iniziare da RHS (lato destro)

Applicare l'identità trigonometrica: $\csc\left(\theta \right)$$=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)}$

Per dimostrare un'identità, di solito si inizia a lavorare sul lato dell'uguaglianza che sembra più complicato, o sul lato che non è espresso in termini di seno e coseno. In questo problema, sceglieremo di lavorare sul lato sinistro $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$ per raggiungere il lato destro $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity