Esercizio
$( u ^ { 2 } + 1 ) \frac { d v } { d u } + 4 u v = 3 u$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (u^2+1)dv/du+4uv=3u. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per u^2+1. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(u)=\frac{4u}{u^2+1} e Q(u)=\frac{3u}{u^2+1}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(u), dobbiamo prima calcolare \int P(u)du.
Risposta finale al problema
$v=\frac{3\left(u^2+1\right)^2+C_1}{4\left(u^2+1\right)^{2}}$