Esercizio
$\:\frac{dy}{dx}+2\sin\left(x\right)=x^3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx+2sin(x)=x^3. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=2\sin\left(x\right), b=x^3, x+a=b=\frac{dy}{dx}+2\sin\left(x\right)=x^3, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+2\sin\left(x\right). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=x^3-2\sin\left(x\right). Espandere l'integrale \int\left(x^3-2\sin\left(x\right)\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=\frac{x^{4}}{4}+2\cos\left(x\right)+C_0$