Esercizio
$\:\int\frac{x^3}{\sqrt{25+36x^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di potenza di un prodotto passo dopo passo. int((x^3)/((25+36x^2)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 36 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^3}{6\sqrt{\frac{25}{36}+x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int((x^3)/((25+36x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3888}\sqrt{\left(25+36x^2\right)^{3}}-\frac{25}{1296}\sqrt{25+36x^2}+C_0$