Esercizio
$\cos\left(2x\right)+2\cos^2\left(\frac{x}{2}\right)=1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. cos(2x)+2cos(x/2)^2=1. Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(2\theta \right)=1-2\sin\left(\theta \right)^2. Applicare la formula: a=b\to a\sin\left(\theta \right)=b\sin\left(\theta \right), dove a=1-2\sin\left(x\right)^2+2\cos\left(\frac{x}{2}\right)^2 e b=1. Applicare la formula: 1x=x, dove x=\sin\left(x\right). Applicare la formula: a=b\to a-b=0, dove a=\sin\left(x\right)\left(1-2\sin\left(x\right)^2+2\cos\left(\frac{x}{2}\right)^2\right) e b=\sin\left(x\right).
Risposta finale al problema
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$