Esercizio
$\cos\left(3x\right)+\cos\left(x\right)=\cos\left(4x\right)+\cos\left(2x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. cos(3x)+cos(x)=cos(4x)+cos(2x). Spostare tutto sul lato sinistro dell'equazione. Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(a\right)-\cos\left(b\right)=-2\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)\sin\left(\frac{a+b}{2}\right), dove a=3x e b=4x. Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(a\right)-\cos\left(b\right)=-2\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)\sin\left(\frac{a+b}{2}\right), dove a=x e b=2x. Fattorizzare il polinomio -2\sin\left(\frac{-x}{2}\right)\sin\left(\frac{7x}{2}\right)-2\sin\left(\frac{-x}{2}\right)\sin\left(\frac{3x}{2}\right) con il suo massimo fattore comune (GCF): -2\sin\left(\frac{-x}{2}\right).
cos(3x)+cos(x)=cos(4x)+cos(2x)
Risposta finale al problema
$x=0,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$