Esercizio
$\cos\left(x\right)-\cos\left(3x\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. cos(x)-cos(3x)=0. Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(a\right)-\cos\left(b\right)=-2\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)\sin\left(\frac{a+b}{2}\right), dove a=x e b=3x. Applicare la formula: ax=b\to x=\frac{b}{a}, dove a=2, b=0 e x=\sin\left(2x\right)\sin\left(x\right). Applicare l'identità trigonometrica: \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right). Applicare la formula: x\cdot x=x^2, dove x=\sin\left(x\right).
Risposta finale al problema
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$