Esercizio
$\cos\left(x\right)dy-2y\cdot\sin\left(x\right)dx=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. cos(x)dy-2ysin(x)dx=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=-2y\sin\left(x\right)\cdot dx, b=0, x+a=b=\cos\left(x\right)\cdot dy-2y\sin\left(x\right)\cdot dx=0, x=\cos\left(x\right)\cdot dy e x+a=\cos\left(x\right)\cdot dy-2y\sin\left(x\right)\cdot dx. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{2\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=2\tan\left(x\right), b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=2\tan\left(x\right)\cdot dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=2\tan\left(x\right)\cdot dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1}{\cos\left(x\right)^{2}}$