Esercizio
$\cos^2\left(x\right)-\sin\left(x\right)=\sin^2\left(x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. cos(x)^2-sin(x)=sin(x)^2. Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(\theta \right)^2=1-\sin\left(\theta \right)^2. Applicare la formula: ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right), dove a=-1, b=-1, c=1 e x=\sin\left(x\right). Applicare la formula: a\left(x^2+b+c\right)=a\left(x^2+b+c+\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2-\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2\right), dove a=-1, b=\sin\left(x\right), c=-1 e x=\sin\left(x\right). Applicare la formula: a\left(x^2+b+c+f+g\right)=a\left(\left(x+\sqrt{f}sign\left(b\right)\right)^2+c+g\right), dove a=-1, b=\sin\left(x\right), c=-1, x^2+b=\sin\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)-1+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}, f=\frac{1}{4}, g=-\frac{1}{4}, x=\sin\left(x\right) e x^2=\sin\left(x\right)^2.
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{6}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$