Esercizio
$\csc\left(x^3\right)\frac{dy}{dx}=6x^2cos^2y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. csc(x^3)dy/dx=6x^2cos(y)^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\cos\left(y\right)^2}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{6x^2}{\csc\left(x^3\right)}, b=\sec\left(y\right)^2, dyb=dxa=\sec\left(y\right)^2dy=\frac{6x^2}{\csc\left(x^3\right)}dx, dyb=\sec\left(y\right)^2dy e dxa=\frac{6x^2}{\csc\left(x^3\right)}dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=6, b=x^2 e c=\csc\left(x^3\right).
csc(x^3)dy/dx=6x^2cos(y)^2
Risposta finale al problema
$y=\arctan\left(-2\cos\left(x^3\right)+C_0\right)$