Expand and simplify the trigonometric expression csc(x)(csc(x)-sin(x))

 Esercizio

$\csc x\left(\csc x-\sin x\right)$

 

Moltiplicare il termine singolo $\csc\left(x\right)$ per ciascun termine del polinomio $\left(\csc\left(x\right)-\sin\left(x\right)\right)$

$\csc\left(x\right)\csc\left(x\right)-\sin\left(x\right)\csc\left(x\right)$

 

Applicare la formula: $x\cdot x$$=x^2$, dove $x=\csc\left(x\right)$

$\csc\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)\csc\left(x\right)$

 

Applicare l'identitÃ trigonometrica: $\csc\left(\theta \right)$$=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)}$

$\csc\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)\frac{-1}{\sin\left(x\right)}$

 

Applicare la formula: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, dove $a=\sin\left(x\right)$, $b=-1$ e $c=\sin\left(x\right)$

$\csc\left(x\right)^2+\frac{-\sin\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$

 

Applicare la formula: $\frac{a}{a}$$=1$, dove $a=\sin\left(x\right)$ e $a/a=\frac{-\sin\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$

$\csc\left(x\right)^2-1$

$\csc\left(x\right)^2-1$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.