Esercizio
$\frac{\left(1+tany\right)dy}{dx}=x^2+1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. ((1+tan(y))dy)/dx=x^2+1. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^2+1, b=1+\tan\left(y\right), dyb=dxa=\left(1+\tan\left(y\right)\right)dy=\left(x^2+1\right)dx, dyb=\left(1+\tan\left(y\right)\right)dy e dxa=\left(x^2+1\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(1+\tan\left(y\right)\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Espandere l'integrale \int\left(x^2+1\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y-\ln\left|\cos\left(y\right)\right|=\frac{x^{3}}{3}+x+C_0$