(1+x^(-1))/(1-x^(-2))

 Esercizio

$\frac{\left(1+x^{-1}\right)}{1-x^{-2}}$

 

Fattorizzazione della differenza di quadrati $1-x^{-2}$ come prodotto di due binomi coniugati

$\frac{1+x^{-1}}{\left(1+x^{-1}\right)\left(1-x^{-1}\right)}$

 

Applicare la formula: $\frac{a}{a}$$=1$, dove $a=1+x^{-1}$ e $a/a=\frac{1+x^{-1}}{\left(1+x^{-1}\right)\left(1-x^{-1}\right)}$

$\frac{1}{1-x^{-1}}$

 

Applicare la formula: $x^a$$=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}$, dove $a=-1$

$\frac{1}{1+\frac{-1}{x}}$

 

Applicare la formula: $a+\frac{b}{c}$$=\frac{b+ac}{c}$, dove $a=1$, $b=-1$, $c=x$, $a+b/c=1+\frac{-1}{x}$ e $b/c=\frac{-1}{x}$

$\frac{1}{\frac{-1+x}{x}}$

 

Applicare la formula: $\frac{a}{\frac{b}{c}}$$=\frac{ac}{b}$, dove $a=1$, $b=-1+x$, $c=x$, $a/b/c=\frac{1}{\frac{-1+x}{x}}$ e $b/c=\frac{-1+x}{x}$

$\frac{x}{-1+x}$

$\frac{x}{-1+x}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.