Espandere la frazione $\frac{5\cos\left(x\right)^2+8\sin\left(x\right)^2-5}{\sin\left(x\right)^2}$ in $3$ frazioni più semplici con denominatore comune. $\sin\left(x\right)^2$

Applicare l'identità trigonometrica: $\frac{\cos\left(\theta \right)^n}{\sin\left(\theta \right)^n}$$=\cot\left(\theta \right)^n$, dove $n=2$

Applicare l'identità trigonometrica: $\frac{n}{\sin\left(\theta \right)^b}$$=n\csc\left(\theta \right)^b$, dove $b=2$ e $n=-5$