Esercizio
$\frac{\left(x-1\right)^{\frac{3}{2}}}{1-y}\frac{dy}{dx}=3xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (((x-1)^(3/2))/(1-y)dy)/dx=3xy. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=\frac{\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}}{1-y} e c=3xy. Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=3xy, b=\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}, c=1-y, a/b/c=\frac{3xy}{\frac{\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}}{1-y}} e b/c=\frac{\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}}{1-y}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y}\frac{1}{1-y}dy.
(((x-1)^(3/2))/(1-y)dy)/dx=3xy
Risposta finale al problema
$y=\frac{e^{\frac{6x-12+C_0\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}}}{1+e^{\frac{6x-12+C_0\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}}}$