Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. sin(3x)/(cos(3x)^3)dx+2ydy=0. L'equazione differenziale \frac{\sin\left(3x\right)}{\cos\left(3x\right)^3}dx+2y\cdot dy=0 è esatta, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) e soddisfano il test di esattezza: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. In altre parole, le loro derivate parziali seconde sono uguali. La soluzione generale dell'equazione differenziale è della forma f(x,y)=C. Utilizzando il test di esattezza, si verifica che l'equazione differenziale è esatta. Integrare M(x,y) rispetto a x per ottenere. Prendiamo ora la derivata parziale di \frac{-1}{-6\cos\left(3x\right)^{2}} rispetto a y per ottenere.

sin(3x)/(cos(3x)^3)dx+2ydy=0