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Esercizio

$\frac{\sin^2-\cos^2}{1-\sin^2}$

Soluzione passo-passo

1

Applying the trigonometric identity: $1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2$

$\frac{\sin\left(x\right)^2-\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2}$
Why is 1 - sin(x)^2 = cos(x)^2 ?
2

Applying the trigonometric identity: $\sin\left(\theta \right)^2-\cos\left(\theta \right)^2 = 1-2\cos\left(\theta \right)^2$

$\frac{1-2\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2}$
3

Espandere la frazione $\frac{1-2\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2}$ in $2$ frazioni più semplici con denominatore comune. $\cos\left(x\right)^2$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2}+\frac{-2\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)^2}$
4

Semplificare le frazioni risultanti

$\frac{1}{\cos\left(x\right)^2}-2$
5

Applicare l'identità trigonometrica: $\frac{b}{\cos\left(\theta \right)^n}$$=b\sec\left(\theta \right)^n$, dove $b=1$ e $n=2$

$\sec\left(x\right)^2-2$

Risposta finale al problema

$\sec\left(x\right)^2-2$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$\frac{d^2}{dx^2}sen\left(5x-2y\right)+e^{3^{x^2y}}$

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$-\frac{301}{7}$

$\int sec^7xtan^3xdx$

$\int\frac{1}{\left(x^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{4}}\right)}dx$

$\frac{d}{dx}\left(\left(3x\cdot\:cos\left(x\right)\right)^5\right)$
Modalità simbolica
Modalità testo
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√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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