Esercizio
$\frac{\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}}{2}=a$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. ((x-2)^(1/2)+(x+3)^(1/2))/2=a. Applicare la formula: \frac{a}{b}=c\to a=cb, dove a=\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}, b=2 e c=a. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\sqrt{x+3}, b=2a, x+a=b=\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}=2a, x=\sqrt{x-2} e x+a=\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}. Applicare la formula: x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, dove a=\frac{1}{2}, b=2a-\sqrt{x+3}, x^a=b=\sqrt{x-2}=2a-\sqrt{x+3}, x=x-2 e x^a=\sqrt{x-2}. Applicare la formula: \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, dove a=2a, b=-\sqrt{x+3} e a+b=2a-\sqrt{x+3}.
((x-2)^(1/2)+(x+3)^(1/2))/2=a
Risposta finale al problema
$x=\frac{\left(4a^2+5\right)^2}{16a^2}-3$