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Esercizio

$\frac{1}{\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)}-\frac{1}{\tan\left(x\right)}$

Soluzione passo-passo

1

Applicare l'identità trigonometrica: $\frac{n}{\tan\left(\theta \right)}$$=n\cot\left(\theta \right)$, dove $n=-1$

$\frac{1}{\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)}-\cot\left(x\right)$
2

Unire tutti i termini in un'unica frazione con $\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)$ come denominatore comune.

$\frac{1-\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)^2}{\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)}$
3

Applicare l'identità trigonometrica: $1+\cot\left(\theta \right)^2$$=\csc\left(\theta \right)^2$

$\frac{\csc\left(x\right)^2-\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)}{\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)}$
Why is cot(x)^2+1 = csc(x)^2 ?
4

Fattorizzare il polinomio $\csc\left(x\right)^2-\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)$ con il suo massimo fattore comune (GCF): $\csc\left(x\right)$

$\frac{\csc\left(x\right)\left(\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)\right)}{\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)}$
5

Applicare la formula: $\frac{a}{a}$$=1$, dove $a=\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)$ e $a/a=\frac{\csc\left(x\right)\left(\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)\right)}{\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)}$

$\csc\left(x\right)$

Risposta finale al problema

$\csc\left(x\right)$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

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$\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)^2$

$1+cot^2x$

$tan\left(x\right)csc\left(x\right)$

$\tan\left(x\right)\csc\left(x\right)$

$\frac{2+\tan^2\left(x\right)}{\sec^2\left(x\right)}-1$

$csc^2x-1$

$\frac{2+tan^2x}{sec^2x}-1$

Argomento principale: Semplificare le espressioni trigonometriche

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D□x
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∫◻
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atanh
acoth
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