Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral 1/piint(2sin(nx))dx&0&pi. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=2 e x=\sin\left(nx\right). Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=\pi , c=2, a/b=\frac{1}{\pi } e ca/b=2\left(\frac{1}{\pi }\right)\int\sin\left(nx\right)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sin\left(nx\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che nx è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

Find the integral 1/piint(2sin(nx))dx&0&pi