Esercizio
$\frac{1}{\theta\:}\frac{dy}{dx}=\frac{y\sin\left(x\right)}{y^2+1}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni logaritmiche passo dopo passo. (1/tdy)/dx=(ysin(x))/(y^2+1). Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=\frac{1}{\theta} e c=\frac{y\sin\left(x\right)}{y^2+1}. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, dove a/b/c=\frac{y^2+1}{\theta}. Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=y\sin\left(x\right), b=y^2+1, c=\theta, a/b/c=\frac{y\sin\left(x\right)}{\frac{y^2+1}{\theta}} e b/c=\frac{y^2+1}{\theta}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
(1/tdy)/dx=(ysin(x))/(y^2+1)
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}y^2+\ln\left|y\right|=-\cos\left(x\right)+C_0$