Esercizio
$\frac{1}{1+sen\:x}=\frac{1-sen\:x}{cos\:x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. 1/(1+sin(x))=(1-sin(x))/cos(x). Applicare la formula: \frac{a}{b}=\frac{c}{f}\to af=bc, dove a=1, b=1+\sin\left(x\right), c=1-\sin\left(x\right) e f=\cos\left(x\right). Applicare la formula: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, dove a=1, b=\sin\left(x\right), c=-\sin\left(x\right), a+c=1-\sin\left(x\right) e a+b=1+\sin\left(x\right). Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2. Applicare la formula: a=b\to a-b=0, dove a=\cos\left(x\right) e b=\cos\left(x\right)^2.
1/(1+sin(x))=(1-sin(x))/cos(x)
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$