Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. Find the integral 1/2int(s(2s-3)^(1/2)*2)ds. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=2 e x=s\sqrt{2s-3}. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=2, c=2, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=2\left(\frac{1}{2}\right)\int s\sqrt{2s-3}ds. Possiamo risolvere l'integrale \int s\sqrt{2s-3}ds applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2s-3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere ds in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

Find the integral 1/2int(s(2s-3)^(1/2)*2)ds