Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral 1/2int(4sin(4x)^2)dx&-pi/4&pi/4. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=4 e x=\sin\left(4x\right)^2. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=2, c=4, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=4\left(\frac{1}{2}\right)\int\sin\left(4x\right)^2dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\sin\left(4x\right)^2dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 4x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

Find the integral 1/2int(4sin(4x)^2)dx&-pi/4&pi/4