Esercizio
$\frac{1}{2x}y'=\frac{x}{3y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 1/(2x)y^'=x/(3y). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=2x^2, b=3y, dyb=dxa=3ydy=2x^2dx, dyb=3ydy e dxa=2x^2dx. Risolvere l'integrale \int3ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\frac{2\left(\frac{2x^{3}}{3}+C_0\right)}{3}},\:y=-\sqrt{\frac{2\left(\frac{2x^{3}}{3}+C_0\right)}{3}}$