Esercizio
$\frac{1}{csc\left(u\right)}\frac{du}{dt}=cos\left(\frac{x}{2}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di potenza di un prodotto passo dopo passo. (1/csc(u)du)/dt=cos(x/2). Applicare l'identità trigonometrica: \frac{1}{\csc\left(\theta \right)}=\sin\left(\theta \right), dove x=u. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile u sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{2}, b=\sin\left(u\right), dx=dt, dy=du, dyb=dxa=\sin\left(u\right)\cdot du=\frac{1}{2}dt, dyb=\sin\left(u\right)\cdot du e dxa=\frac{1}{2}dt. Risolvere l'integrale \int\sin\left(u\right)du e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$u=\arccos\left(\frac{-t+C_1}{2}\right)$