1/(sin(x)^4-cos(x)^4)=-sec(2x)

 Esercizio

$\frac{1}{sin^4\:x\:-cos^4\:x}=-sec2x$

 

Partendo dal lato sinistro (LHS) dell'identitÃ

$\frac{1}{\sin\left(x\right)^4-\cos\left(x\right)^4}$

 

Applicare l'identitÃ trigonometrica: $\sin\left(\theta \right)^4-\cos\left(\theta \right)^4$$=1-2\cos\left(\theta \right)^2$

$\frac{1}{1-2\cos\left(x\right)^2}$

 

Applying the trigonometric identity: $1-2\cos\left(\theta \right)^2 = -\cos\left(2\theta \right)$

$\frac{1}{-\cos\left(2x\right)}$

 

Applicare l'identitÃ trigonometrica: $\frac{n}{\cos\left(\theta \right)}$$=n\sec\left(\theta \right)$, dove $x=2x$ e $n=1$

$-\sec\left(2x\right)$

 

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

vero

vero

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.