Esercizio
$\frac{1}{t}=\frac{v'}{-nv}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. 1/t=(v^')/(-nv). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, dove a=dv, b=dt, c=-nv, a/b/c=\frac{\frac{dv}{dt}}{-nv} e a/b=\frac{dv}{dt}. Applicare la formula: \frac{x}{-1}=-x, dove x=t. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-t, b=v, dx=dt, dy=dv, dyb=dxa=v\cdot dv=-tdt, dyb=v\cdot dv e dxa=-tdt.
Risposta finale al problema
$v=\sqrt{-t^2+C_1},\:v=-\sqrt{-t^2+C_1}$