Esercizio
$\frac{1}{t}\cdot\frac{dy}{dt}=7cos^2y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 1/tdy/dt=7cos(y)^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile t sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione 7\cos\left(y\right)^2dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=7\left(1-\sin\left(y\right)^2\right), b=\frac{1}{t}, dx=dy, dy=dt, dyb=dxa=\frac{1}{t}dt=7\left(1-\sin\left(y\right)^2\right)dy, dyb=\frac{1}{t}dt e dxa=7\left(1-\sin\left(y\right)^2\right)dy. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{t}dt e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$t=C_1e^{7\left(\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}\sin\left(2y\right)\right)}$