Esercizio
$\frac{1}{t}\frac{dx}{dt}+t^2x=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (1/tdx)/dt+t^2x=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=t^2x, b=0, x+a=b=\frac{\frac{1}{t}dx}{dt}+t^2x=0, x=\frac{\frac{1}{t}dx}{dt} e x+a=\frac{\frac{1}{t}dx}{dt}+t^2x. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=\frac{1}{t} e c=-t^2x. Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=-t^2x, b=1, c=t, a/b/c=\frac{-t^2x}{\frac{1}{t}} e b/c=\frac{1}{t}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza..
Risposta finale al problema
$x=C_1e^{\frac{-t^{4}}{4}}$