Esercizio
$\frac{1}{x}\frac{dy}{dx}=ye^{x^2}+2\sqrt{y}e^{x^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (1/xdy)/dx=ye^x^2+2y^(1/2)e^x^2. Fattorizzare il polinomio ye^{\left(x^2\right)}+2\sqrt{y}e^{\left(x^2\right)} con il suo massimo fattore comune (GCF): e^{\left(x^2\right)}. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=dy, b=1 e c=x. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, dove a=dy, b=x, c=dx, a/b/c=\frac{\frac{dy}{x}}{dx} e a/b=\frac{dy}{x}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
(1/xdy)/dx=ye^x^2+2y^(1/2)e^x^2
Risposta finale al problema
$2\ln\left|\sqrt{y}+2\right|=\frac{1}{2}e^{\left(x^2\right)}+C_0$