Esercizio
$\frac{1}{y}y'=\frac{1}{-4-x^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 1/yy^'=1/(-4-x^2). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{-4-x^2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{-\left(4+x^2\right)}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{1}{-\left(4+x^2\right)}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{1}{-\left(4+x^2\right)}dx.
Risposta finale al problema
$y=C_1e^{-\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)}$