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Esercizio

$\frac{1-\cos^2\left(x\right)}{\cos\left(x\right)-\cos^2\left(x\right)}$

Soluzione passo-passo

1

Fattorizzare il polinomio $\cos\left(x\right)-\cos\left(x\right)^2$ con il suo massimo fattore comune (GCF): $\cos\left(x\right)$

$\frac{1-\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)\left(1-\cos\left(x\right)\right)}$
2

Applicare l'identità trigonometrica: $1-\cos\left(\theta \right)^2$$=\sin\left(\theta \right)^2$

$\frac{\sin\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)\left(1-\cos\left(x\right)\right)}$
Why is 1 - cos(x)^2 = sin(x)^2 ?
3

Applying the trigonometric identity: $\sin\left(\theta \right)^2 = 1-\cos\left(\theta \right)^2$

$\frac{1-\cos\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)\left(1-\cos\left(x\right)\right)}$
Why is 1 - cos(x)^2 = sin(x)^2 ?
4

Fattorizzazione della differenza di quadrati $1-\cos\left(x\right)^2$ come prodotto di due binomi coniugati

$\frac{\left(1+\cos\left(x\right)\right)\left(1-\cos\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)\left(1-\cos\left(x\right)\right)}$
5

Applicare la formula: $\frac{a}{a}$$=1$, dove $a=1-\cos\left(x\right)$ e $a/a=\frac{\left(1+\cos\left(x\right)\right)\left(1-\cos\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)\left(1-\cos\left(x\right)\right)}$

$\frac{1+\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$

Risposta finale al problema

$\frac{1+\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$105a^3-46a^3+58a^3+301a^3$

$\left(2m^2-3n\right)^5$

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$\frac{sin\left(x\right)+sin\left(3x\right)}{2sin\left(2x\right)}=cos\left(x\right)$

$2\cos\left(2\right)x-1=1-2sen\left(2\right)x$

$t+54=119$

$2sin^{\left(2\right)}x+sinx-1=0$
Modalità simbolica
Modalità testo
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×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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